rakumath NOTE
Q
代数的数や超越数は無理数とは限らないのですか。
(有理数に代数的数があったり虚数に超越数があったりしないのですか。)
(有理数に代数的数があったり虚数に超越数があったりしないのですか。)
A
板書に分かりにくい記述がありました。すいません。代数的数は有理数にも無理数にも存在します。例えば、$x^2-4=0$ の解なので、2は代数的数です。
一方で、超越数は（実数範囲では）無理数です。虚数に超越数はありますが、そもそも虚数は実数（=有理数+無理数）では無いので、無理数かつ超越数を満たす虚数は定義上ありません。
